中1の2学期、数学の点数が急に下がった｜計算は得意だったのに…1学期の80点は「計算の点」で、2学期から採点されるのは「式を立てる力」。答え合わせを式でする期末までの戻し方を元塾講師が解説

1学期の数学は80点台だった。それが2学期の中間テストで60点台に落ち、期末に向けた今も、方程式の文章題や比例のプリントで手が止まっている。

計算はできるはずなのに、なぜ急に下がったのか。「数学が苦手になった」「ここでつまずくと高校受験まで響く」と不安を感じている中1の保護者の方は多いと思います。

この記事では、元塾講師の私が、中1の2学期に数学が急に下がる本当の理由と、期末テストまでに戻す順番をお伝えします。

先に結論をお伝えします。お子さんの数学の力は落ちていません。

1学期の80点は「計算の点」で、2学期から採点されるのは「式を自分で立てる力」です。測られるものが入れ替わっただけなんです。

そして、式を立てる力がつかない原因もはっきりしています。答え合わせで答えしか見ていないからです。

答え合わせの単位を答えから式に変えれば、期末テストまでに戻ります。

1学期の80点は「計算の点」です

正負の数と文字式は、手順をなぞれば○になります

中1の1学期に習うのは、正負の数と文字式です。どちらも計算です。

計算問題は、式がはじめから書いてあります。お子さんがやるのは、習った手順どおりに変形することだけです。手順を覚えていれば、意味が分かっていなくても○になります。

だから1学期は、小学校の算数が得意だった子なら、特別な勉強をしなくても80点が取れてしまうんです。

2学期の方程式の文章題と比例は、式が書いてありません

2学期に入ると、方程式の利用、つまり文章題が始まります。続いて比例と反比例です。

ここで初めて、式を自分で作る問題が出てきます。文章を読んで、何をxにするか決めて、等しい関係を見つけて、式にする。計算はそのあとです。

2学期の期末テストは、この「式を立てる問題」が半分近くを占めます。計算だけで取れていた点数が、ここで初めて計算だけでは取れなくなります。

下がったのではなく、「式を立てる練習」をまだ一度もしていないだけです

つまり、2学期の60点は、数学ができなくなった点数ではありません。

式を立てる練習を、まだ一度もしていない状態で受けた点数です。できなくなったものを戻すのではなく、まだやっていない練習を始めるだけなので、戻りは早いんです。

式を立てる力がつかないのは、答え合わせで「答え」しか見ていないからです

答えが合っていれば○、違っていれば赤で答えを写す

お子さんの数学のワークを開いてみてください。文章題のところで、答え合わせがこうなっていませんか。

• 答えの数字だけを見て、合っていれば○
• 違っていれば、赤ペンで正しい答えの数字を書く
• 式は見ない。解説の式も読まない
• 次の問題へ進む

計算問題なら、これで大きな問題はありませんでした。答えが違えば、途中のどこかで計算を間違えただけだからです。

文章題の×には、2種類あります

でも文章題の×は、1種類ではありません。

式は合っていたのに、計算で間違えた×。それと、そもそも式が立てられなかった×。この2つは、直し方がまったく違います。

答えだけを見る答え合わせでは、この2つが同じ×に見えます。だからお子さんは、式が立てられなかった問題でも「計算ミスかな」で済ませて次へ進みます。

式を立てる練習が、始まらないまま終わるんです。

「わかる」と「できる」の差が、2学期に初めて点数に出ます

問題には3つの状態があります。解説を読んで納得した状態、自分の手で正解できる状態、日をあけても迷わず解ける状態です。

塾では「わかる」「できる」「スラスラできる」と呼び分けていました。

計算問題は、「わかる」と「できる」の差がほとんどありません。手順をなぞれば解けるからです。

文章題は違います。解説の式を見れば「なるほど」と分かる。でも、次の問題で自分では立てられない。中1の2学期は、わかると できるの差が、初めて点数に出る時期なんです。

期末テストまでに戻す順番「答え合わせを、答えではなく式でする」

やることは、丸つけの単位を変えるだけです

新しい問題集も、塾の追加も要りません。今のワークの答え合わせを、次のように変えてください。

1. 文章題は、答えより先に「式」を解説と見比べる。式が同じなら式に○、違えば式に×をつける
2. 式に○で答えが×なら、計算の×。途中式を見直して、その場でもう一度計算する
3. 式に×なら、解説の式を読んで「何をxにしたか」「何と何が等しいか」を声に出して言う。それから解説を閉じて、白い紙に式を立て直す
4. 式に×だった問題だけ、3日後にもう一度、何も見ずに式を立てる。立てられたら○。これを期末まで続ける

ポイントは、式が立てられたら、計算をしなくてもいい日があってもいいということです。

2学期に足りないのは計算ではなく式なので、式だけを何度も立てる練習のほうが、点数に近いんです。

比例・反比例も、同じやり方で戻ります

比例と反比例でつまずく子も、原因は同じです。表やグラフから「yをxの式で表す」ところ、つまり式を立てるところで止まっています。

ここも、答えの数字ではなく「y＝の式」に○×をつけてください。式さえ立てば、あとは1学期にできていた計算です。

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よくある誤解「文章題は国語力の問題」の正体

誤解1 文章題ができないのは、読解力がないから

中1の文章題で必要な読む力は、国語の読解とは別物です。「何をxにするか」「何が等しいか」の2つを探すだけです。

探し方を練習していないだけで、読めていないのではありません。

誤解2 計算練習を増やせば数学は戻る

計算は1学期に仕上がっています。計算ドリルを増やしても、2学期の×は減りません。増やすのは、式を立てる回数です。

誤解3 中1の数学は、まだ受験に関係ない

方程式と比例は、中2の連立方程式と一次関数、中3の二次方程式と関数に、そのままつながります。

ここで式を立てる力が身についた子は、中2以降の数学で落ちにくくなります。逆に言えば、今が直しどきです。

中間で23点まで落ちた中1が、期末で67点になった話

1学期は80点台、2学期の中間で23点

塾で担当した中1の男の子でした。1学期の数学は2回とも80点台。お母さんも本人も、数学は得意だと思っていました。

2学期の中間テストは、方程式の利用が中心でした。結果は23点。お母さんは「急にやる気をなくしたのか」と心配して、塾の数学を週2回に増やす相談に来られました。

ワークの文章題は、全部「答えだけ赤ペン」でした

私が見たのは、答案ではなくワークです。文章題のページは、答えの数字だけが赤で書き直してありました。式は一つも書き直されていません。

本人に解説を見せると、どの問題も「あ、分かる」と言いました。わかるのに、立てられない。式を立てる練習を、一度もしていなかっただけでした。

答え合わせを式に変えて4週間、期末で67点

塾の回数は増やしませんでした。変えたのは、答え合わせを式でやること、式に×だった問題を3日後に白い紙で立て直すこと。この2つだけです。

4週間後の期末テストで、数学は23点から67点になりました。文章題の大問で、初めて半分以上取れました。

お母さんにできるのは「答え合ってた？」ではなく「式、合ってた？」の一言です

数学の中身が分からなくても、できることがあります。聞き方を1つ変えることです。

• 「答え合ってた？」ではなく「式、解説と同じだった？」と聞く
• 式が違っていた問題は、「何をxにしたの？」と一言だけ聞く。説明できれば○、できなければ解説をもう一度
• 3日後に「この前の式、もう一回立てられる？」と、1問だけ聞く

答えを教える必要はありません。見る場所を答えから式に変える役を、お母さんが持つだけで十分です。

まとめ 中1の2学期の数学は「式の答え合わせ」で戻ります

実は、2学期に数学が急に下がった子でも、勉強のやり方を正しく変えるだけで、短期間でも面白いほど成績は伸びます。

定期テスト20点台だった子が、一気に70点を超える。5教科合計で200点以上上がる。D判定やE判定から、たった3ヶ月で逆転合格する。私がサポートしてきた子たちに、実際に起きてきた変化です。

では、その子たちは具体的にどう勉強したのか。どうすれば、お子さんの勉強法をもっと正しくできるのか。

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