【大学受験】本当におすすめできる数学の参考書&問題集をレベル別に紹介!正しい勉強法から導いた「最高の教材」の選び方を解説

数学の問題集は何を使うのが効率的なの?
NAO
こんな悩みにお答えします!

数学ができるようになる問題集を教えてください!」と質問をよく頂くので、記事にしました。

大学受験数学はとても難しいです。

才能がないとダメなんじゃないかと不安になってしまいます。私自身も阪大受験で経験済みです。

しかし、数学は正しく勉強すれば、誰でも勉強できるようになります。

塾講師や家庭教師として生徒に人気があった教材や自身の阪大合格の経験、最新の教材研究の結果をふまえた「本当におすすめできる数学の問題集」を厳選紹介します!

インプット用教材ランキング

数学参考書ランキング

目次

数学の正しい勉強法は「インプット」と「アウトプット」の繰り返し!

NAO
問題集選びの前に数学の正しい勉強法を知っておきましょう!

数学の勉強はインプットとアウトプットの繰り返しが大切!

NAO
ココさえ理解しておけば勉強法を間違えることはありません!

数学の実力を効率的に上げるためには「インプット」と「アウトプット」の2種類の勉強が大切です。

インプットは「理解するための勉強」で、アウトプットは「理解した知識のトレーニング」です。

この2種類の勉強を繰り返すことで、数学の実力はグングンと伸びていきます。

それぞれ詳しく解説します。

 

インプット:公式の意味だけでなく使い方まで理解する

インプットする人

インプットは「理解のための勉強」です。授業を聞いたり、参考書を読むような勉強ですね。

実はインプットは多くの受験生が軽視してしまっています。数学ができない人はここをトレーニングすると、劇的に効果を実感できるはずです。

数学ができない人の特徴は「公式しか覚えていない」ということです。

例えば「余弦定理」の単元なら、それしか覚えていないんです。

大学受験数学が得意になるためには、「余弦定理をどう使うか」まで覚えないといけないです。

公式の意味だけでなく、公式の使い方(問題の解き方)まで覚えることが大切です。

公式だけでなく、「問題の解き方」まで理解してインプットすれば、数学は劇的にできるようになります。

 

アウトプット:理解した知識を使いこなすためのトレーニング

正しい勉強でアウトプット勉強している人

アウトプットは「理解した知識のトレーニング」です。問題集を解きまくる勉強ですね。

アウトプットは知識の定着と応用力養成のために大切な勉強です。

アウトプットで注意すべきポイントはあくまで「理解した知識」のトレーニングだということです。

インプットした内容についてのアウトプットとして問題集を解いていくことが大切です。

しかし、数学が苦手な受験生はインプットが不十分なのに、無理やり問題集を解きまくって勉強しようとしていることが多いです。

インプットしていないことをアウトプットできないのは当たり前です。

「問題の解き方」をしっかりインプットして、アウトプットで練習していけば、どんな類題でも解ける応用力が身についていきます。

 

参考書と問題集を繰り返しトレーニングすることが実力アップのポイント

効率的に数学の実力を身につけるためには、上記の「インプット」と「アウトプット」を繰り返してトレーニングすることが効果的です。

  • 参考書で問題の解き方をインプット
  • 問題集でアウトプット

これを繰り返します。

1度目のアウトプットでは、「インプット不足だった」という問題が出きます。

アウトプットで気づいた「知識の漏れ」を改めてインプットし直すことで、さらに実力を上げることができます。

  • インプットして、アウトプットする。
  • 不足があれば、再度繰り返す。

このスタイルで勉強を続ければ必ず数学の実力は上がります。

 

数学の参考書&問題集は「わかりやすさ」と「自分にあったレベル」で選ぶ!

NAO
インプットとアウトプットをするために最適な参考書と問題集を選びましょう!

インプット教材は「わかりやすさ」にこだわった参考書を使う!

インプット用の参考書は「問題の解き方」を徹底的にわかりやすく説明してくれる教材を選びましょう。

何よりも大切な勉強はインプットです。問題の解き方を勉強しないと、アウトプットトレーニングも始められません。

数学の問題の解き方は複雑で、わかりにくい教材で理解するのは時間も労力もかかってしまいます。

もし、わかりにくい参考書や問題集しか持っていない人は、インプット用のわかりやすい教材を使用すると効率的に勉強を進めることができます。

 

アウトプット教材を「無理して選ぶのはNG」

わからない

アウトプット用の問題集は難しすぎるのはNGです。

受験生のよくあるミスとして、

難関大志望だから、難関大対策用の問題集を使おう!

と基礎トレーニングの時点で考えてしまうことがあります。

いくら難関大が最終目標でも、基礎が固まっていない状態では難問の解き方は理解することができません。

理解に時間がかかってしまい、かえって非効率な勉強になってしまいます。

少なくとも6割以上の問題が解けると思えるような問題集を選ぶことがコツです。

 

できるレベルから無理なくステップアップすることが実力アップの近道

ステップアップ

無理に背伸びせず、できるレベルからステップアップしていくのが最速の勉強法です。

本記事では無理なく参考書や問題集を選べるように次の方針で紹介します。

参考書については基礎知識から難問の解き方まで同じ参考書で一気にインプットした方が効率的なので、全レベルに対応できるような参考書を紹介します。

問題集については無理して難しい問題集を選ぶとNGなので、おすすめ問題集を基礎、標準、難関と3段階のレベルごとに分けて紹介します

インプット用教材ランキング

数学参考書ランキング

 

インプットに最適!数学のおすすめ参考書ランキング【基礎~難関】

NAO
全ての受験生に使ってほしい「本当におすすめできる参考書」を厳選しました!

  • 問題集をやってもさっぱりわからない
  • 模試の問題が全然解けない
  • 問題の解き方がわからない

と悩む受験生はインプットがとても大切です!

1位 スタディサプリ(スタサプ)

スタディサプリ

スタディサプリは映像授業付属問題集ダウンロードが月額980円で利用し放題になる学習サービスです。

数学を勉強する受験生にとって「映像授業」が見放題になるということは大きなメリットです。

映像授業は「見る」&「聴く」の両方で説明してくれるので、とても理解がしやすい学習スタイルの一つです。

インプットしやすい映像授業が「スタンダードレベル」「ハイレベル」「トップレベル」と基礎~応用レベルで見放題になので、スタディサプリを使うことで最速でインプットすることができます。

基本の「本質」を理解しながら勉強できるので、難問レベルで差がつく知識が身につきます。

例えば、下記の授業では「sinθ」の本質的な意味まで説明しながら詳しく解説してくれています。

世の中の参考書には「公式を覚えて、当てはめましょう」という本質的でない解説も多いのですが、スタディサプリの授業はしっかりと本質を説明してくれている点がおすすめできます。

スタディサプリでは、知識ゼロからでも数学の実力をハイレベルまで持っていける講座が全てそろっています。

問題数が必要最低限に厳選されているので、知識のインプットを最速でできるおすすめ教材です。

NAO
体験登録の方法やスタディサプリの内容について詳しく知りたい方のために次の記事でも解説しています!

【無料体験OK!】スタディサプリの登録方法は超カンタン!保護者の方のための登録手順を解説します!

2018年7月16日
スタディサプリ

【大学受験】スタディサプリ(スタサプ)で難関大学は合格できるのか?大学受験に必要な勉強法から逆算して分析

2019年4月15日

 

2位 面白いほどわかる本

坂田アキラの ベクトルが面白いほどわかる本 (坂田アキラの理系シリーズ)

坂田アキラの ベクトルが面白いほどわかる本 (坂田アキラの理系シリーズ)

坂田アキラ
1,404円(08/23 04:57時点)
発売日: 2017/04/22
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「数学が面白いほどわかる本」は各単元についてトコトン丁寧に解説してくれている参考書シリーズです。特徴は「授業の解説をそのまま本にしたような語り口」です。教科書のような無味乾燥な解説ではなく、臨場感あふれる解説になっているので、スラスラと読み進めることができます。

私の受験生時代(阪大受験)にはスタディサプリがまだなかったので、この「面白いほどわかるシリーズ」にはとてもお世話になっていました。

読書が好きで、読み進めながら勉強したい受験生にとてもおすすめできるシリーズです。

 

3位 はじめからていねいに

「数学をはじめからていねいに」は映像授業塾としておなじみの東進ハイスクールが出版している参考書シリーズです。「面白いほどわかる本」と同じように「授業の解説をそのまま本にしたような語り口」で書かれています。

「はじめからていねいに」はその名のとおり、数学を初歩から勉強できるような内容になっています。「面白いほどわかる本」よりもさらに知識ゼロから始められるように基礎から丁寧に勉強することができます。

学校の授業が全くわからない人や、苦手単元の克服として利用するのがおすすめです。

 

4位 スバラシク面白いと評判の初めから始める数学(マセマ)

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学1

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学1

馬場 敬之
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スバラシク面白いと評判の初めから始める数学2

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スバラシク面白いと評判の初めから始める数学A

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スバラシク面白いと評判の初めから始める数学B

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馬場 敬之
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スバラシクよくわかると評判の合格!数学3

スバラシクよくわかると評判の合格!数学3

馬場 敬之
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発売日: 2018/05/01
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「スバラシク面白いと評判の初めから始める数学」(通称「マセマ」)は図解や丁寧な解説で数学の本質をわかりやすく勉強できる参考書シリーズです。

わかりやすく本質的な解説ですが、「面白いほどわかる本」や「はじめからていねいに」に比べると、初学者にはやや厳しいレベルになっています。

数学が得意な人が本質の復習をしたい時に使うのがおすすめです。

 

基礎レベルのアウトプットに最適!数学のおすすめ問題集ランキング【基礎編】

NAO
基礎固めにぜひ使ってほしい問題集を厳選しました!模試で偏差値50以下ならここから始めましょう!

1位 基礎問題精講

数学I・A 基礎問題精講 四訂増補版

数学I・A 基礎問題精講 四訂増補版

上園 信武
1,188円(08/23 04:59時点)
発売日: 2017/02/21
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数学II・B 基礎問題精講 四訂版

数学II・B 基礎問題精講 四訂版

上園 信武
1,296円(08/23 04:57時点)
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数学III基礎問題精講 四訂版

数学III基礎問題精講 四訂版

上園 信武
1,404円(08/23 04:57時点)
発売日: 2014/03/12
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基礎問題精講はその名のとおり、基本問題を厳選した問題集です。

チャート式などの網羅型の問題集に比べて例題の問題数をグッと絞っていることが特徴です。そのため、効率的に問題集を1周することができます。

基礎固めのレベルではまずは数学の全体像を掴むことが大切です。

基礎問題精講では頻出問題だけを厳選してくれているので、効率的に数学全体の基礎を固めることができます。

2年生や3年生の春からの問題集を探している人は「基礎問題精講」で決まりです。

 

2位 紫チャート(チャート式シリーズ入試必携168)

「チャート式シリーズ入試必携168」は理系や文系入試に合わせて必須問題だけを集めたチャート式問題集です。紫色なので、当サイト(スタハピ)では「紫チャート」と呼びますね。

紫チャートは黄チャートくらいのレベルの問題が掲載されていますが、問題数が全範囲合わせて168問になっています。

168問しかないので、問題集を最速で1周することができます。

基礎問題精講よりもさらに問題数が絞られているので、夏休みでの短期総復習など、すぐに基礎を固めたい人におすすめです。

 

3位 カルキュール数学

カルキュール 数学I・A [基礎力・計算力アップ問題集] (駿台受験シリーズ) 改訂版

カルキュール 数学I・A [基礎力・計算力アップ問題集] (駿台受験シリーズ) 改訂版

上田 惇巳
918円(08/23 04:57時点)
発売日: 2011/11/01
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カルキュール 数学II・B [基礎力・計算力アップ問題集] <改訂版>

カルキュール 数学II・B [基礎力・計算力アップ問題集] <改訂版>

上田 惇巳
918円(08/23 04:57時点)
発売日: 2012/12/05
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カルキュール 数学III [基礎力・計算力アップ問題集] (駿台受験シリーズ) 改訂版

カルキュール 数学III [基礎力・計算力アップ問題集] (駿台受験シリーズ) 改訂版

上田 惇巳, 阪本 敦子
918円(08/23 04:57時点)
発売日: 2013/11/01
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カルキュール数学はその名のとおり「計算問題」をコンセプトにした問題集です。

計算問題をコンセプトにしていますが、図形問題や確率などの計算分野以外の単元もしっかり掲載されています。

応用問題を解くために必要な基礎力を網羅的に固められる問題集です。

計算ドリルのようなイメージで「似ている問題を解きまくってトレーニングしたい」という人におすすめです。

 

標準レベルのアウトプットに最適!数学のおすすめ問題集ランキング【標準編】

NAO
基礎知識を入試レベルにプラッシュアップさせる問題集を厳選しました!模試で偏差値50付近の人におすすめです!

1位 標準問題精講

数学I・A標準問題精講 改訂増補版

数学I・A標準問題精講 改訂増補版

麻生雅久
1,350円(08/23 04:59時点)
発売日: 2019/02/25
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数学II・B標準問題精講 改訂版

数学II・B標準問題精講 改訂版

亀田隆
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数学III標準問題精講 改訂版

数学III標準問題精講 改訂版

木村 光一
1,620円(08/23 08:06時点)
発売日: 2014/07/21
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標準問題精講は入試標準レベルの問題を厳選した問題集です。

青チャートなどの網羅型の問題集に比べて、問題数がグッと厳選されているので、すばやく1周できることが特徴です。

そのため、間違えた問題の解き直しなどの「知識の定着」に時間を費やすことができます。

秋ごろから本格的に入試対策をしたい人におすすめです。

 

2位 Z会入試の核心(標準)

文系数学 入試の核心 改訂版 (数学入試の核心)

文系数学 入試の核心 改訂版 (数学入試の核心)

1,296円(08/23 08:06時点)
発売日: 2014/03/03
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理系数学 入試の核心 標準編 改訂版 (数学入試の核心)

理系数学 入試の核心 標準編 改訂版 (数学入試の核心)

1,080円(08/23 04:59時点)
発売日: 2014/03/03
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入試の核心は入試問題を厳選した問題集です。特徴は「解き方」をわかりやすくまとめてくれている解説です。

数学の問題の解き方を覚えるには「解答全文を丸暗記」ではなく、解き方の「本質的な考え方」を覚えることが大切です。

そのような「本質的な考え方」を「ココが核心!」とわかりやすく説明してくれるので、非常に勉強しやすい問題集です。

 

3位 黄チャート(チャート式解法と演習)

チャート式解法と演習数学1+A

チャート式解法と演習数学1+A

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チャート式解法と演習数学2+B

チャート式解法と演習数学2+B

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チャート式解法と演習数学3

チャート式解法と演習数学3

2,009円(08/23 04:57時点)
発売日: 2018/11/01
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黄チャートは基礎から入試標準レベルの問題を網羅的に掲載している問題集です。

黄チャートの特徴はその網羅性です。黄チャートを全問完璧に解けるのであれば、入試対策は100%できていると言えます。

ただし、問題数が多すぎて、最後まで解ききれない人が続出する問題集でもあります。

自分で優先的に勉強する内容を考えたり、計画をカスタマイズしながら柔軟に勉強したい人にオススメできる問題集です。

また、標準問題精講のような厳選された問題集の苦手範囲の克服として部分的に使うことも効果的です。辞書がわりに持っておいて損がない問題集ですね。

 

難関レベルのアウトプットに最適!数学のおすすめ問題集ランキング【難関編】

NAO
旧帝大などで出題される難問にも対応できる問題集を厳選しました!さらなるレベルアップを求める人におすすめです!

1位 Z会入試の核心(難関)

理系数学 入試の核心 難関大編 改訂版 (数学入試の核心)

理系数学 入試の核心 難関大編 改訂版 (数学入試の核心)

依田 賢
1,296円(08/23 08:06時点)
発売日: 2014/07/01
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入試の核心は難関国公立大の入試問題を厳選している問題集です。特徴は「難問を解くための考え方」をわかりやすくまとめてくれていることです。

難関大対策での勉強は「どうやって解き方を思いつけばいいのか」と悩む受験生も多いですが、この問題集ならそのような考え方まで理解して勉強することができます。

入試標準レベルをクリアした受験生が夏~秋頃にかけてトレーニングする問題集におすすめです。

 

2位 数学の発想力が面白いほど身につく本

数学の発想力が面白いほど身につく本は参考書と問題集の両方として使えるハイブリッド教材です。

難関大で出題される問題の解き方をトコトン丁寧に教えてくれます。

「基本問題なら解けるけど、応用問題になるとさっぱり解けない」と悩む受験生におすすめの教材です。

 

3位 青チャート

チャート式基礎からの数学I+A

チャート式基礎からの数学I+A

2,063円(08/23 04:57時点)
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チャート式基礎からの数学2+B

チャート式基礎からの数学2+B

2,246円(08/23 08:47時点)
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チャート式基礎からの数学3

チャート式基礎からの数学3

2,117円(08/23 08:06時点)
発売日: 2018/11/01
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青チャートは基礎レベルから難関レベルまでの問題を網羅的に掲載している難関大受験生に人気の問題集です。進学校の指定問題集になっていることも多いですね。

青チャートを全問完璧に解けるようになれば、ほぼ全ての大学入試に対応できる実力が完成します。

しかし、問題数が膨大なため、途中で挫折してしまう受験生も少なくありません。

長期計画を立てて受験勉強をしたい人や、厳選問題集と併用して、部分的にトレーニングを行いたい人におすすめです。

 

4位 解法の突破口

解法の突破口(第3版) (大学への数学)

解法の突破口(第3版) (大学への数学)

雲 幸一郎, 森 茂樹
1,620円(08/23 04:57時点)
発売日: 2015/07/24
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「解法の突破口」は数学の難問の本質的な解き方を学べる問題集です。レベルは難しく、かなり本格派の問題集です。

「実験する」「論理を使う」「活かす」「設定する」「自然流、逆手流」「評価する」「視覚化する」「見方を変える」「何に着目するか」といったテーマに沿って、問題演習をしながら数学の考え方を身につけていく、武闘派のトレーニングができます。

本格的な問題集である分、やりきった際はどんな問題でも対応できる数学の発想力が身につきます。

難関大志望で数学を得意教科にしたい受験生におすすめです。

 

単元別のアウトプットに最適!単元特化型のおすすめ問題集

NAO
単元別にトレーニングしたい人はこちらもおすすめです!

マスター・オブ・整数

マスター・オブ・整数―大学への数学

マスター・オブ・整数―大学への数学

栗田 哲也, 福田 邦彦
1,183円(08/23 08:06時点)
発売日: 1998/10/10
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マスターオブ整数は難関大でよく出題される「整数」の問題のみを集めた問題集です。

整数は覚える知識が少ないものの、考え方の広がりがとても大きい分野のため、応用問題としてよく出題されます。その考え方をトコトン学べる問題集です。

京大や一橋など、整数がよく出題される大学を志望する受験生におすすめです。

 

ハッとめざめる確率

ハッとめざめる確率

ハッとめざめる確率

安田亨
1,646円(08/23 05:00時点)
発売日: 2014/08/15
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ハッとめざめる確率は確率の全てをトレーニングすることができる問題集です。

確率を苦手にする大学受験生が多いので、確率が得意になると大きな差がつきます。

ハッとめざめる確率なら、確率の基礎から始めて、ハイレベルの問題が解ける実力まで持っていくことができます。

本質的な解説で確率を得意にしたい人におすすめできる問題集です。

 

合格る確率

合格る確率+場合の数

合格る確率+場合の数

広瀬 和之
1,404円(08/23 08:47時点)
発売日: 2016/03/17
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「合格る確率」も「ハッとめざめる確率」と同様に確率の全てをトレーニングできる問題集です。

どちらも超良書なので、どちらを選んでも損をすることはまずありません。もはや好みの問題です。

強いていえば、「ハッめざめる確率」は少しクセがある解説のため、確率の問題集に迷ったら「合格る確率」を選べば間違いありません。

確率を得意にしたい全ての人におすすめできる問題集です。

 

合格る計算

合格る計算 数学I・A・II・B (シグマベスト)

合格る計算 数学I・A・II・B (シグマベスト)

広瀬 和之
1,188円(08/23 04:57時点)
発売日: 2014/03/12
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合格る計算 数学III (シグマベスト)

合格る計算 数学III (シグマベスト)

広瀬 和之
1,080円(08/23 04:57時点)
発売日: 2014/03/12
Amazonの情報を掲載しています

「合格る計算」はその名のとおり計算問題に特化した問題集です。

「計算問題のコツ」の解説を読みながら、良質な計算問題でトレーニングすることができます。

数学において計算力は差が付くポイントです。特に微分積分は「解き方がわかったのに、計算を間違えてしまった」というもったいない失点をしてしまいがちです。

入試における数学の計算ミスは大幅な減点となります。計算でよく失点してしまう人はぜひやっておきたい問題集です。

 

さいごに

数学は正しい勉強法で勉強すれば、必ず得意になれる教科です。

無理に背伸びせず、できるレベルからステップアップしていくのが最速の勉強法です。

インプットとアウトプットを繰り返して、数学の実力を上げていきましょう。

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